同余

自反性‌：对于任意整数a和正整数m，a与自身关于m同余，即a=a (mod m)‌12。 ‌对称性‌：如果a=b(mod m)，那么b=a(mod m)‌12。 ‌传递性‌：如果a=b(mod m)且b=c(mod m)，那么a=c(mod m)‌12。 ‌加法同余‌：如果a=b(mod m)且c=d(mod m)，那么a+c=b+d (mod m)‌12。 ‌乘法同余‌：如果a=b(mod m)且c=d (mod m)，那么ac=bd (mod m)‌12。 ‌幂的同余‌：如果a=b(mod m)，那么对于任意正整数n，an=bn (mod m)‌12。 ‌同余方程的解‌：如果a=b(mod m)，那么方程ax=b(mod m)有解当且仅当a和m互质（即最大公约数为1，记作gcd(a,m)=1）‌