来自沈阳师范大学-蔺杰钰发布于：2023-11-17 14:00:56
定义一：秩为矩阵的行(或列)向量中线性无关的最大数量。具体来说，对于一个m×n矩阵A，如果存在一组m(或n)个列向量(或行向量)，它们是线性无关的，且不能被其他列(或行)向量线性表示，则称这组向量为A的一个基，基中向量的个数称为A的秩。 定义二：矩阵秩也可以定义为矩阵的行(或列)空间中线性无关向量的最大数量。对于一个m×n矩阵A，其行空间是由A的行向量组成的子空间，列空间是由A的列向量组成的子空间。如果行(或列)空间中存在一组线性无关的白量，只不能被式他向量线性表示，则称这组向量为A的一个基，基中向量的个数称为A的秩。 这两种定义实际上是等价的，只是从不同的角度来描述矩阵秩的概念。定义一更注重矩阵的结构特征，而定义二更注重矩阵的子空间性质。 在实际应用中，可以根据需要选择不同的定义方式。
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