做了2020年真题
本文主要研究回焊炉各个温区温度和传送带速度对炉温曲线的影响，结合实际情况对回焊炉工作状态做出合理假设，建立了基于一维热传导方程与牛顿冷却定律的温度分布模型。
针对问题一 我们首先根据一维热传导方程分情况考虑恒温区和小温区间隙的温度分布，建立了回焊炉炉腔的温度线性分布模型，又根据牛顿冷却定律得到了电路板温度的初值和边界条件，建立了基于一维热传导方程的电路板温度变化模型。通过查阅资料和分析实验数据，得到不同温区的最优参数是动态变化的，按照炉腔温度分布将最优参数 和 分为5段，使用Crank-Nicholson差分法和变步长的最小二乘法得到两个最优参数为： =[5.08,8.10,1.06,9.00,4.80]， =[1899,476,606,387,259]。根据最优参数下的电路板温度分布模型，得到了电路板焊接过程的炉温曲线，计算得到小温区3、6、7中点及小温区8结束处温度分别为129.8207 、167.8822 、189.1039 、223.4648 。
针对问题二 根据题目提供的温区温度和制程界限确定电路板最大过炉速度，我们建立了目标为最大过炉速度的非线性规划模型，约束条件包括电路板温度变化模型和焊接工艺的制程界限。使用变步长搜索法求解得到最大过炉速度为80.202 。
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