【19计科1班】有界闭区域上的多元函数的性质

假设函数z=f(p)在有界闭区域D上连续

则：（1）有界性定理：存在M>0,对于任意P∈D，有|f(P)|≤M

(2)最值定理：在D上一定能取到最大值M和最小值m。即存在P1，P2∈D，使得f(P1)=M,f(P2)=m

(3)介值定理：对于任意m≤u≤M，存在Q∈D，使得f(Q)=u。（若u等于0，则为零点定理）