【19计科1班】有界闭区域上的多元函数的性质

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来自上海海洋大学-杨诗佳发布于:2020-04-24 17:24:14

假设函数z=f(p)在有界闭区域D上连续

则:(1)有界性定理:存在M>0,对于任意P∈D,有|f(P)|≤M

(2)最值定理:在D上一定能取到最大值M和最小值m。即存在P1,P2∈D,使得f(P1)=M,f(P2)=m

(3)介值定理:对于任意m≤u≤M,存在Q∈D,使得f(Q)=u。(若u等于0,则为零点定理)

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来自上海海洋大学-张雨晴发布于:2020-07-20 18:17:19
介值定理:对于任意m≤u≤M,存在Q∈D,使得f(Q)=u。(若u等于0,则为零点定理)
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来自上海海洋大学-张雨晴发布于:2020-07-20 18:18:01
最值定理:在D上一定能取到最大值M和最小值m。即存在P1,P2∈D,使得f(P1)=M,f(P2)=m
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来自上海海洋大学-姚慧杰发布于:2020-07-20 18:18:48

学到了

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上海海洋大学-张雨晴 2020-07-20 18:21:05

是的呢

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来自上海海洋大学-孙杨博发布于:2020-07-20 18:19:39

条件是有界闭区域连续,这个貌似很重要!

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来自上海海洋大学-刘犇发布于:2020-07-20 18:59:09
感谢分享
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来自上海海洋大学-生蕙语发布于:2020-07-20 20:31:38
学到了
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来自上海海洋大学-李佳杭发布于:2020-07-20 20:56:15
感谢分享
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来自上海海洋大学-韩燕蕊发布于:2020-07-21 07:42:50
令人牢记介质定理和最值定理的概念。
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