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【19计科1班】二元函数极值的求解方法

来自发布于：2020-04-23 21:22:15

当函数z=f（x，y）具有二阶连续偏导数时，函数极值的求法如下：第一步：解方程组f'x（x，y）=0，f'y（x，y）=0求得一切实数解，即求得所有驻点第二步：对于每一个驻点（x0，y0），求出对应的二阶偏导数值A，B和C 第三步定出H=AC-B^2的符号，按照定理二的结论判定f（x0，y0）是极大值还是极小值

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1F

来自发布于：2020-04-24 16:48:14

AC-B^2>0时，若A>0,则为最小值，若A<0,则为最大值；

AC-B^2<0时，极值不存在；

AC-B^2=0时，待定。

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2F

来自发布于：2020-04-29 18:47:23

多元函数极值定义

设函数在点的某个邻域内有定义,对该邻域内异于的点,如果都适合不等式

则称函数在点取极大值；

如果都适合不等式

则称函数在点取极小值。

极大值与极小值统称为函数的极值；使函数取得极值的点称为极值点。

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3F

来自发布于：2020-07-20 18:03:12

讲的很细

2020-07-20 18:23:52

嗯嗯

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4F

来自发布于：2020-07-20 18:14:59

多元函数极值定义设函数在点的某个邻域内有定义,对该邻域内异于的点,如果都适合不等式则称函数在点取极大值；如果都适合不等式则称函数在点取极小值。极大值与极小值统称为函数的极值；使函数取得极值的点称为极值点。

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5F

来自发布于：2020-07-20 18:29:07

学到了

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6F

来自发布于：2020-07-20 18:30:55

评论·补充的很到位！

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7F

来自发布于：2020-07-20 18:35:21

感谢分享

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8F

来自发布于：2020-07-20 18:58:46

学习了

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9F

来自发布于：2020-07-20 20:32:21

学到了

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10F

来自发布于：2020-07-20 20:55:36

感谢分享

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11F

来自发布于：2020-07-21 07:42:18

如此详细认真的帖子，谢谢柏同学的辛苦付出。

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