【19计科一班】全微分的概念

AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即 dz=AΔx +BΔy 该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。

如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y) 可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)

如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y) 可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)

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全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y) 可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)

dz即 dz=AΔx +BΔy 该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。

函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y) 可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)， 其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即 dz=AΔx +BΔy 该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。

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