- 无条件约束时求极值：
（利用极值充分条件）
设z = f(x, y), fx(x0, y0) = 0, fy(x0, y0) = 0. 令fxx(x0, y0) = A, fxy(x0, y0) = B, fyy(x0, y0) = C, 注：fx(x0,y0)指对x求偏导，得到的(x0, y0)点的偏导数。fxx(x0,y0)在(x0, y0)点处的二重偏导。
(1) AC - B*B > 0, ①A > 0，极小值 ②A < 0，极大值
(2) AC - B*B < 0, 无极值
(3) AC - B*B = 0, 无法判断
题目：求函数z = f(x, y) 的极值。
做法：对函数分别对2个最终变量求偏导，令求出偏导的值都为零，由此方程，计算得出最终变量的值，即求得驻点。再求得A B C的值，与公式条件匹配，判断出驻点是否为极值点。
驻点：二元函数中一阶偏导数为零的点；一元函数中一阶导数为零的点。
- 条件极值：
（利用拉格朗日乘数）
题目：求函数u = f(x, y)在约束条件下 x + y = 1的极值。
做法：构造L(x, y) = f(x, y) + u(x + y), 此时 u = x + y - 1.得方程组：
Lx(x, y) = fy(x, y) + u;①
Ly(x, y) = fy(x, y) + u;②
x + y = 1;③
令① = 0，② = 0, 求得x = g(u), y = g(u), （这里就是用u表示x，用u表示y）
把x和y代回③，得到u = blablabla（一般是一个具体的数）
代入x = g(u), y = g(u), 得到x和y的值。
再看一下有没有实际意义，就完成啦~
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