函数在某一点极限：

设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当
|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。

上述是通常我们所见的极限定义，极限通过ε-δ语言进行严谨描述，对任意的ε总存在一个δ即表现出了极限的概念，无限的趋近，有微小的误差，式子中的绝对值体现了点极限的两个趋向方向，除了某点处还有无穷处，此时体现趋势，A为极限的值，分为存在与不存在。数列极限与函数极限之间也存在着联系。