高阶线性微分方程提问

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来自上海海洋大学-章乐馨发布于:2020-07-19 15:32:54
线性方程解的结构有哪些定理?
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来自上海海洋大学-章乐馨发布于:2020-07-19 16:17:05

齐次方程通解结构定理

这时, 均为向量函数(参见“线性微分方程组”条目),则关于齐次微分方程(组)的通解结构定理为:如果 是齐次方程(组)的一个基本解组,则包含了方程(组)的所有解,其中 为n个任意常数。显然,解组(3)表示了方程(组)的通解。

非齐次方程通解结构定理

关于非齐次微分方程(组)的通解结构定理为:非齐次微分方程(组)的通解等于它的对应的齐次方程(组)的通解与它本身的一个特解之和,即 [2] 

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