在上午,本题主要的代码(如生成数据和模拟)已经取得较大程度完善。
今天下午的讨论尤为激烈,讨论焦点在于对于码头过去数据的分析。
首先,我们一致同意由于本题目的假设和数据背景的特殊性,与一般传统概念的排队论问题不同,故不能套用习惯思路(如使用泊松分布拟合某时间内到达船的数量)。
同时,对于两船到达间隔的概率分布,我们一致认为使用正态分布是较好的,效果如下:
对于两船到达时间间隔的概率分布的拟合
但对于如何对船的卸货时间的概率分布进行拟合,产生了较大歧义,主要的候选方案有自定义分段线性函数和多项式函数拟合。最终,我们达成一致使用四次多项式进行拟合,拟合效果如下:
对于船卸货时间的概率分布的拟合
经过主要分析,在题设给定的港口码头处理能力下,能够较快地完成船只卸货职能,经6次模拟,每次模拟含100艘船只入港数据,港口码头内排队长度在1-3内浮动,少数极端情况会产生6艘船的排队等待情况。
在提高码头压力的情况(如来船更加密集)下,码头的繁忙程度和等待情况会较大幅度提升。也就是说,如果该码头要应对未来的更高压力,应该做出提速扩容计划。
今天港口码头问题已经取得较大进展,预计明日上午可以完成本问题的全部主要工作,如进展顺利,可以在明天下午开启下一道题。
每日一句话:眼见不一定为实——建模培训教授 韩曙光
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